Дополнительно к вопросу №100

К вопросу о проблемах применения Постановления Правительства РФ № 99 от 04.02.2015 г.

04 февраля 2015 года Правительство Российской Федерации утвердило Постановление № 99 от 04.02.2015 г. (далее по тексту также – «Постановление»), которым признало ряд прежде действовавших Постановлений, среди которых Постановление Правительства № 1089 от 28.11.2013 г., утратившими силу и установило:

1) перечень дополнительных требований к участникам закупок, которые осуществляются путем проведения конкурсов с ограниченным участием, двухэтапных конкурсов, закрытых конкурсов с ограниченным участием, закрытых двухэтапных конкурсов или аукционов (установлен Приложением № 1 к Постановлению);

2) перечень случаев отнесения товаров, работ, услуг к товарам, работам, услугам, которые по причине их технической и (или) технологической сложности, инновационного, высокотехнологичного или специализированного характера способны поставить, выполнить, оказать только поставщики (подрядчики, исполнители), имеющие необходимый уровень квалификации (установлен Приложением № 2 к Постановлению);

3) дополнительные требования к участникам конкурсов с ограниченным участием (установлены Приложением № 2 к Постановлению).

Первое, что обращает на себя внимание, это то, что дополнительные требования к участникам конкурсов с ограниченным участием установлены как Приложением №1 к Постановлению, так и Приложением №2 к Постановлению. Указанное обстоятельство создает предпосылки для совершений организаторами торгов нарушений (например, установление при подготовке документации о конкурсе с ограниченным участием дополнительных требований только в соответствии с одним из Приложений к Постановлению).

Обратим также внимание Заказчиков на тот факт, что в соответствии с Постановлением дополнительные требования организаторы торгов теперь обязаны устанавливать и к участникам закупок, предметом которых является текущий ремонт (в случае, если начальная (максимальная) цена контракта (цена лота) превышает 10 млн. рублей).

Далее остановимся подробнее на Приложении № 1 к Постановлению.

Правила Приложения №1 не распространяются на открытый конкурс, закрытый конкурс, запрос котировок и запрос предложений. Для иных способов определения поставщиков нормы Приложения №1 являются обязательными.

Очевидно, что законодатель в силу несовершенства юридической техники указал в Приложении №1 на документы, которые подтверждают соответствие участника дополнительным требованиям как в столбце втором Приложения №1 к Постановлению, так и в столбце третьем, при этом указание на документы принципиально отличается. Так, столбец второй п.2 Приложения № 1 устанавливает дополнительные требования к участникам закупок работ строительных, включенных в код 45 (кроме кода 45.12) Общероссийского классификатора продукции по видам экономической деятельности (ОКПД) ОК 034-2007, в случае, если начальная (максимальная) цена контракта (цена лота) превышает 10 млн. рублей. Указанный столбец устанавливает требование о наличии у участника наличие опыта исполнения контракта (договора) на выполнение соответствующих работ строительных за последние 3 года до даты подачи заявки на участие в соответствующем конкурсе или аукционе (при этом стоимость ранее исполненного контракта (договора) составляет не менее 20 процентов начальной (максимальной) цены контракта, договора (цены лота), на право заключить который проводится закупка). Столбец третий устанавливает, что такой опыт должен быть подтвержден копией (копиями) ранее исполненного (исполненных) контракта (контрактов), договора (договоров) и акта (актов) выполненных работ; копиями акта приемки объекта капитального строительства и разрешения на ввод объекта капитального строительства в эксплуатацию (за исключением случая, если застройщик является лицом, осуществляющим строительство, или в случаях, при которых разрешение на ввод объекта капитального строительства в эксплуатацию не выдается в соответствии с градостроительным законодательством Российской Федерации) или копией акта о приемке выполненных работ (При этом разрешение на ввод объекта капитального строительства в эксплуатацию должно быть выдано, а акт приемки объекта капитального строительства, акт о приемке выполненных работ должны быть подписаны заказчиком и подрядчиком не ранее чем за 3 года до даты окончания срока подачи заявок на участие в конкурсе, аукционе).

Как видим, столбец второй предусматривает возможность предоставления только одной копии контракта (договора), в то время как столбец второй предусматривает возможность предоставления копий нескольких контрактов (договоров). Указанное противоречие приведет к проблеме толкования нормативного правового акта, когда участники будут представлять несколько копий контрактов (договоров), которые только совокупно будут подтверждать опыт выполнения работ на сумму, равную или более 20 % от начальной цены контракта.

К сожалению, как в данном пункте Приложения №1, так и в целом по тексту Постановления, законодатель не всегда использует терминологию градостроительного законодательства, что иногда не позволяет понять, какие именно документы он имеет в виду.

Для того, чтобы проблема с толкованием указанных терминов стала более ясной, приведем следующую справочную информацию.

Перечень объектов, на которые требуется оформление акта приемки законченного строительством объекта капитального строительства (унифицированная форма КС-14) и разрешения на ввод объекта в эксплуатацию, установлен статьей 51 Градостроительного кодекса России. В тех случаях, когда объект не требует разрешения на ввод объекта в эксплуатацию, оформляется акт приемки законченного строительством объекта капитального строительства по унифицированной форме КС-11.

Факт выполнения отдельного этапа строительно-монтажных работ принято оформлять по унифицированной форме приемки выполненных работ КС-2, при этом с 01 января 2013 года применение форма КС-2 не является обязательным, и сторонами могут быть использованы акты о приемке выполненных работ в произвольной форме.

Таким образом, законодателю надлежало конкретнее обозначить разницу между указанными в Постановлении «актом выполненных работ» и «актом о приемке выполненных работ», «актом о приемке выполненных работ» и «актом о приемке объекта капитального строительства». Кроме того, остается неясным, следует ли под «актом приемки объекта капитального строительства» понимать как акт по унифицированной форме КС-11, так и акт унифицированной форме КС-14 (как это следует из названия документа), или же под «актом приемки объекта капитального строительства» следует понимать акт по унифицированной форме КС-14, а под «актом о приемке выполненных работ» следует понимать акт по унифицированной форме КС-11 (как это следует из логики построения положений столбца 3 п.2 Приложения №1 к Постановлению).

Кроме того, обращает на себя внимание и то обстоятельство, что при перечислении документов в третьем столбце в п. 2 Приложения №1 применен знак «;» без расшифровки его значения в тексте. В связи с указанным не ясно, должен ли участник по своему усмотрению выбрать, какие документы представить в составе заявки, или он должен представить весь набор документов, разделенный знаком «;».

Наконец, столбец 2 п.1 Приложения №1 предусматривает обязанность о наличии опыта по исполнению именно контракта (очевидно, государственного или муниципального), в то время, как столбец 3 п.1 Приложения №1 позволяет участнику представить в заявке сведения об исполнении как контракта (контрактов), так и договора (договоров).

Указанные выше недостатки в формулировке отдельных положений характерны и для Приложения № 2 к Постановлению. Однако в отношении порядка применения Приложения №2 имеется и иная проблема.

Часть 2 статьи 56 Федерального закона от 05.04.2013 N 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» (далее по тексту также – «Закон № 44») устанавливает перечень случаев, когда заказчик вправе осуществить закупку путем конкурса с ограниченным участием. Однако в соответствии с положениями ч. 2.1. ст. 56 Закона № 44. Заказчик вправе осуществлять закупки товаров, работ, услуг, указанных в ч. 2 ст. 56, путем проведения электронного аукциона, закрытого аукциона, запроса котировок, запроса предложений, а также у единственного поставщика (подрядчика, исполнителя). При этом к участникам таких закупок не применяются дополнительные требования, установленные в соответствии с частью 2 статьи 31 Закона № 44 в отношении участников закупок, которые осуществляются только путем проведения конкурса с ограниченным участием. При этом рассматриваемое в настоящей статье Постановление устанавливает требования именно в соответствии с частью 2 статьи 31 Закона № 44. Возникает следующий вопрос: вправе ли Заказчик устанавливать дополнительные требования в случае, если, используя предоставленное ему ч. 2.1. ст. 56 Закона № 44 право, он решил осуществить закупку работ строительных, указанных в п.5 Приложения №2 к Постановлению, не конкурсом с ограниченным участием, а, например, открытым аукционом в электронной форме?

В соответствии с положениями п.2 Приложения № 1 к Постановлению Заказчик обязан в таком случае установить дополнительные требования к участникам. В соответствие же с положениями ч. 2.1. ст. 56 Закона № 44 заказчик не имеет права устанавливать дополнительные требования к участникам.

Думается, что в указанном случае имеет место коллизия норм права. Указанную коллизию предлагаем решать путем применения принципа иерархии правовых актов, в соответствии с которой нормы права федерального закона имеют большую силу по отношению к нормам права, содержащимся в нормативных правовых актах Правительства России. Таким образом, по мнению автора статьи, в описанном выше случае заказчик не вправе устанавливать к участникам дополнительные требования.

На основании изложенного считаем, что Постановление Правительства № 99 от 04 февраля 2015 г. нуждается в корректировке, без которой применение указанного нормативного правового акта будет сопряжено с неоднозначностью толкования его отдельных положений.

Примечание: Статья была впервые опубликована в еженедельнике «Аукционный вестник» (номер: № 229 (02.179) пятница, 20 февраля 2015 г.).

О корректировке заработной платы в соответствии с п. 10 Порядка № 100 в случае отсутствия коллективного договора

Департамент по вопросам труда Гоструда рассмотрел письмо и сообщает.

В соответствии со статьей 97 Кодекса законов о труде Украины (далее — КЗоТ Украины) формы и системы оплаты труда, нормы труда, расценки, тарифные сетки, ставки, схемы должностных окладов, условия внедрения и размеры надбавок, доплат, премий, вознаграждений и других поощрительных, компенсационных и гарантийных выплат устанавливаются предприятиями, учреждениями, организациями самостоятельно в коллективном договоре с соблюдением норм и гарантий, предусмотренных законодательством, генеральным и отраслевыми (региональными) соглашениями. Если коллективный договор на предприятии, в учреждении, организации не заключен, собственник или уполномоченный им орган обязан согласовать эти вопросы с выборным органом первичной профсоюзной организации (профсоюзным представителем), представляющим интересы большинства работников, а в случае его отсутствия — с другим уполномоченным на представительство трудовым коллективом органом.

Таким образом, законодательством о труде определен порядок утверждения условий оплаты труда при условии отсутствия коллективного договора.

Читайте также:  Оформление прав на наследство в суде

Порядок исчисления средней заработной платы (далее — Порядок) утвержден постановлением Кабинета Министров Украины от 08.02.95 г. № 100. Действие этого Порядка распространяется на предприятия, учреждения и организации всех форм собственности.

В соответствии с пунктом 10 указанного Порядка в случаях повышения тарифных ставок и должностных окладов на предприятии, в учреждении, организации в соответствии с актами законодательства, а также по решениям, предусмотренным в коллективных договорах (соглашениях), как в расчетном периоде, так и в периоде, в течение которого за работником сохраняются средний заработок, заработная плата, включая премии и другие выплаты, учитываемые при исчислении средней заработной платы, за промежуток времени до повышения корректируются на коэффициент их повышения. На хозрасчетных предприятиях и в организациях корректировка заработной платы и других выплат осуществляется с учетом их финансовых возможностей.

Таким образом, по нашему мнению, отсутствие коллективного договора не является основанием для непроведения корректировки заработной платы.

В соответствии с пунктом 2 постановления Кабинета Министров Украины от 08.02.95 г. № 100 разъяснения по вопросам исчисления средней заработной платы во всех случаях ее сохранения предоставляются Министерством социальной политики, а в случае когда выплаты по средней заработной плате осуществляются из бюджета или общественных фондов потребления — при участии Министерства финансов и соответствующих фондов.

Дополнительно сообщаем, что полномочия Гоструда определены Положением, утвержденным постановлением Кабинета Министров Украины от 11.02.2015 г. № 96, в соответствии с которым Гоструда реализует государственную политику в сферах промышленной безопасности, охраны труда, гигиены труда, обращения со взрывчатыми материалами промышленного назначения, осуществления государственного горного надзора, а также по вопросам надзора и контроля за соблюдением законодательства о труде, занятости населения, общеобязательном государственном социальном страховании от несчастного случая на производстве и профессионального заболевания, которые повлекли потерю трудоспособности, в связи с временной потерей трудоспособности, на случай безработицы в части назначения, начисления и выплаты пособия, компенсаций, предоставления социальных услуг и других видов материального обеспечения с целью соблюдения прав и гарантий застрахованных лиц.

Пунктом 4 Положения предусмотрено, что Гоструда осуществляет государственный контроль за соблюдением законодательства о труде юридическими лицами, в том числе их структурными и обособленными подразделениями, не являющимися юридическими лицами, и физическими лицами, которые используют наемный труд, и обеспечивает работодателей и работников информацией и разъяснениями относительно эффективных средств соблюдения законодательства и предотвращения возможным его нарушениям.

В случае возникновения дополнительных вопросов предлагаем Вам обратиться в Министерство социальной политики, которое является органом, обеспечивающим формирование и реализующим государственную политику, в частности в сфере труда и социальной политики, трудовых отношений.

Вместе с тем сообщаем, что письма министерств, других центральных органов исполнительной власти не являются нормативно-правовыми актами, имеют лишь информационный характер и не устанавливают правовых норм.

Заместитель директора Е. Коновалова

Комментарий редакции

Минсоцполитики и Гоструда в унисон: корректировка касается каждого работодателя

Отпускная пора в самом разгаре. Ушедшие в отпуск работники могут насладиться заслуженным отдыхом, а правильный и точный расчет отпускных — задача бухгалтера. Не ошибиться в расчете поможет Порядок исчисления средней заработной платы, утвержденный постановлением КМУ от 08.02.95 г. № 100 (далее — Порядок № 100). В нем, в частности, сказано и о корректировке зарплаты в случае повышения окладов. Огорчает лишь тот факт, что в Порядке есть много белых пятен.

Сначала напомним, что такое корректировка средней заработной платы (п. 10 Порядка № 100).

«В случае повышения тарифных ставок и должностных окладов в соответствии с актами законодательства, а также по решениям, предусмотренным коллективными договорами (соглашениями), как в расчетном периоде, так и в периоде, в течение которого за работником сохраняется средний заработок, заработная плата, включая премии и другие выплаты, учитываемые при исчислении средней заработной платы, за промежуток времени до повышения корректируется на коэффициент повышения тарифных ставок, должностных окладов».

То есть условием для проведения корректировки является повышение окладов, состоявшееся в расчетном периоде или в периоде, в течение которого за работником сохранялся средний заработок.

Корректировке средней зарплаты отведен только п. 10 Порядка № 100. Да и сам Порядок был утвержден более 20 лет назад и всех ситуаций он не учитывает. Именно поэтому у бухгалтеров возникают вопросы относительно корректировки. Ответы, как обычно, ищем у профильных ведомств.

Так, Минсоцполитики в письмах от 17.05.2018 г. № 838/0/101-18 и от 10.05.2018 г. № 766/0/101-18, а также Гоструда в письме от 17.05.2018 г. № 3933/4.1/4.1-ДП-18 (см. в этом номере) разъясняют некоторые моменты корректировки зарплаты в случае повышения окладов, которые прямо не прописаны в Порядке № 100. Кратко прокомментируем основные выводы этих писем.

Вывод 1

Нормы Порядка № 100 распространяются на предприятия, учреждения и организации, а также на физических лиц-предпринимателей, которые заключают с работниками трудовые договоры.

Дело в том, что право на отпуска имеют только лица, состоящие в трудовых отношениях с предприятиями, учреждениями, организациями независимо от формы собственности, вида деятельности и отраслевой принадлежности, а также работающие по трудовому договору у физлица (ст. 2 Закона Украины «Об отпусках» от 15.11.96 г. № 504/96-ВР). Порядок оплаты отпусков разрабатывается Кабмином. И это — Порядок № 100. Он же разработан и во исполнение КЗоТ, положения которого регулируют трудовые отношения.

И хотя в самом Порядке № 100 прямо не сказано о физлицах-предпринимателях, заключающих трудовые договоры со своими работниками, его положения распространяются и на них. Другими словами, все работодатели, в том числе и работодатели-предприниматели, обязаны проводить корректировку среднего заработка, предусмотренную п. 10 Порядка № 100.

Вывод 2

Корректировку средней зарплаты проводят и в случае отсутствия коллективного договора.

Корректировка средней зарплаты предусмотрена для того, чтобы работники в случае повышения окладов при исчислении средней зарплаты во всех случаях ее расчета в соответствии с нормами Порядка не теряли в заработке. В п. 10 Порядка № 100 сказано, что корректировку проводят в случае повышения окладов в соответствии с актами законодательства или согласно условиям коллективного договора (соглашения). Но не всегда размеры должностных окладов устанавливаются в колдоговоре. Если колдоговор не заключался, то условия и размеры окладов могут устанавливаться в приказе работодателя.

Таким образом, отсутствие колдоговора не является основанием для непроведения корректировки. Если оклады работникам были повышены на основании приказа (распоряжения) руководителя, корректировать среднюю зарплату нужно.

Вывод 3

Физлица-предприниматели, как и хозрасчетные предприятия, могут уменьшить коэффициент корректировки исходя из своих финансовых возможностей.

Мы уже выяснили, что корректировка средней зарплаты касается всех без исключения работодателей. Но если финансовое положение коммерческого работодателя оставляет желать лучшего, то коэффициент корректировки можно уменьшить. Для этого руководитель издает соответствующий приказ, в котором нужно озвучить причины, не позволяющие провести корректировки в полном объеме (в частности, снижение рентабельности, объемов производства; недостаточность оборотных средств и т. п.). И, конечно же, такой приказ должен быть согласован с профсоюзным комитетом или другим уполномоченным представлять интересы работников органом.

Подчеркнем: не проводить корректировку вообще работодатель не имеет права (см. также письмо Минсоцполитики от 27.10.2016 г. № 1491/13/8416). А вот уменьшить коэффициент корректировки в случае тяжелого финансового положения предприятия (физлица-предпринимателя) можно.

Вывод 4

При расчете коэффициента корректировки количество знаков после запятой Порядком № 100 не установлено.

Коэффициент корректировки рассчитывают так: оклад после повышения делят на оклад до повышения.

Но сколько знаков после запятой оставлять после расчета? Порядок № 100 на этот счет молчит. Минсоцполитики на этот вопрос отвечает так (см. письмо от 10.05.2018 г. № 766/0/101-18): Порядком № 100 количество знаков после запятой не ограничено. То есть их может быть любое количество. Но чем больше знаков после запятой мы оставим, тем «ближе» к нужному получится результат. Сами специалисты Минсоцполитики в своих консультациях рекомендуют оставлять 4 знака после запятой*.

* См. «ОТ», 2013, № 11, с. 22.

Татьяна ГУЛЬ, эксперт по вопросам оплаты труда

Дополнительно к вопросу 1

Личность, как точно выразился Н. И. Кабушкин, как капля в море, отражается в собственном решении. В этом смысле определенный интерес представляет личностный профиль управленческого решения, т. е. та совокупность индивидуальных особенностей руководителя, которую несут с собой решения к исполнителям. В науке, указывает он, выделены следующие разновидности личностных профилей решений:

1. Решения уравновешенного типа — свойственны людям, которые приступают к проблеме с уже сформулированной исходной идеей, которая появляется в результате предварительного анализа условий и требований задачи. Уравновешенность проявляется и в том, что выдвижение гипотез и их проверка одинаково привлекают внимание человека. Такая тактика принятия решений считается наиболее продуктивной.

2. Импульсивные решения — характерны для людей, у которых процесс построения гипотез резко преобладает над их анализом. Такой человек относительно легко генерирует идеи, но мало заботится об их оценке. Поэтому процесс принятия решений проходит скачкообразно, минуя этап обоснования и проверки. В организационной работе импульсивность решений может привести к тому, что руководитель будет стремиться внедрить в жизнь решения, которые недостаточно осмыслены и обоснованы.

3. Инертные решения — являются результатом очень неуверенного и осторожного поиска. После проявления исходной гипотезы ее уточнение идет крайне медленно. Руководитель сверхкритично рассматривает отдельные гипотезы, каждый свой шаг проверяет неоднократно. Это ведет к растягиванию во времени процесса принятия решений.

4. Рискованные решения — напоминают импульсивные, но отличаются от них некоторыми особенностями индивидуальной тактики. Если импульсивные решения перескакивают через этап обоснования гипотезы, то рискованные все же его не обходят, но к оценке человек приходит лишь после того, как обнаружена несообразность между необходимыми и имеющимися условиями для осуществления деятельности. В конечном итоге, хотя и с опозданием, элементы построения гипотез и их проверки уравновешиваются.

5. Решения осторожного типа — характеризуются особой тщательностью оценки гипотез, критичностью в их анализе. Руководитель, прежде чем прийти к выводу, совершает множество разнообразных подготовительных действий. Решениям осторожного типа присуща упреждающая оценка. Осторожные люди более чувствительны к отрицательным последствиям своих действий, чем к положительным. Их больше пугают ошибки, чем радуют успехи. Поэтому тактическая линия осторожных — избежать ошибок. Для импульсивных, к примеру, характерна противоположная тактическая линия: они ориентируются на успех и менее чувствительны к неудачам.

Читайте также:  Выход из СНТ

На пути принятие хорошего решения нередко возникают определенные барьеры чисто психологического характера. Незнание их способно привести к существенным ошибкам, чреватым серьезными потерями. Р. И. Мокшанцев описывает следующие барьеры и ограничения:

1. Поспешность. Считается, что именно она приводит к принятию большинства откровенно плохих решений. Обычно она возникает по причине нехватки времени. В условиях цейтнота сама информация анализируется далеко не так тщательно, как это возможно в спокойной временной обстановке. При этом упускаются весьма важные сведения. Спешка не позволяет тщательно рассмотреть весь спектр вариантов, в результате многие из них просто не учитываются. В возникшей ситуации обычно хватаются за первое же решение, которое считается правильным.

При крайней нехватке времени самое лучшее, что можно сделать — это отложить принятие решения до тех пор, пока человек не почувствует, что он успокоился. Именно такой шаг в конечном итоге оказывается самым разумным.

2. Эмоциональная возбудимость. К скоропалительному решению можно прийти под действием сильного эмоционального возбуждения. Если человек сердится или расстроен, то принятые им решения могут оказаться невыполнимыми. Эмоциональная возбудимость может выражаться не только в виде негативных, но и позитивных эмоций. Энтузиазм точно так же может ослепить человека, что порой и случается.

3. Промедление. Это весьма сильный ограничитель в ходе принятия решения. Можно указать, по крайней мере, шесть причин, побуждающих людей медлить с принятием решения:

• Психологи полагают, что желание уклониться от решения проблемы сидит буквально в каждом человеке. Люди подсознательно избегают принятия решения, уповая на счастливый исход. Этому способствует ряд установок, типа: «Со мной это не случится», «Я могу позаботиться об этом позже» и другие.

• Человек зачастую доволен тем, что имеет. Поэтому установка на то, чтобы не затрагивать появившуюся проблему, пока она не затронет его, достаточно распространена. Однако в современном быстро меняющемся мире человеку трудно чего-либо добиться, если он не предвидит ситуацию, не идет навстречу сложностям. Как говорят: «Необходимо бежать, чтобы всего лишь оставаться на месте».

• Третья причина медленного реагирования на происходящее — это почти навязчивая идея решать проблемы коллегиально. Коллективное обсуждение, конечно, может быть очень полезным для принятия решений, однако его не стоит абсолютизировать.

• Серьезная проблема — наличие слишком большого объема информации. Зачастую руководитель бывает не в силах переварить всю имеющуюся информацию.

• Возможность появления случайных вариантов — достаточно реальная составляющая процесса принятия решения. Игнорирование этого факта, стремление во что бы то ни стало предвидеть будущее, может быть одним из существенных барьеров при принятии решения.

• Неуверенность перед принятием решения. Считается, что самый лучший способ для преодоления боязни провала — это способность предвидеть развитие событий по наихудшему сценарию. Полезно прислушиваться к мнению того, кто сам сталкивался с данной проблемой, неважно, решил он ее или нет.

4. Неспособность признавать свои ошибки.В жизни нередко можно встретить людей, достаточно ярких в сферах своей деятельности, которые тем не менее отказываются признавать несовершенство своих решений. Они убеждены, что это нанесет непоправимый ущерб их делу. Чем раньше в критической ситуации человек осознает свое поведение, тем быстрее он из нее выберется. Быть достаточно реалистичным, чтобы понять, когда человек допустил ошибку, исправить ее и двигаться дальше — реальное средство борьбы с этим барьером при принятии решения.

5. Излишняя самоуверенность. Есть немало руководителей, которые считают, что только их мнение правильное, а у остальных людей — неправильное. По мнению других, у них могут быть недостатки, но промахов они не допускают. Излишняя самонадеянность — серьезный барьер на пути принятия решения.

|следующая лекция ==>
Пересечение поверхности плоскостью|Дополнительно к вопросу 3

Дата добавления: 2014-01-03 ; Просмотров: 178 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Платные образовательные услуги

Школа:

Расписание занятий:

Локальные нормативные акты:

Иная информация:

Контактная информация:

РЕЖИМ РАБОТЫ ОТДЕЛЕНИЯ ПЛАТНЫХ УСЛУГ

с гражданами с 01.10.2019 г.

Вт– с 16:00 до 17:00

Чт – с 16:00 до 18:00

Пн – с 08:00 до 11:00

Ср – с 16:00 до 17:00

Телефоны отделения платных услуг: 8-951-670-18-78

247-44-53

Мельничук Елена Владимировна

Вт-Пт –с 15:00 до 18:00

Белая Оксана Владимировна

Вт-Пт – с 09:00 до 12:00

Школьная жизнь

Расписание занятий

Начальная школа Основная школа

Расписание ВД

Расписание НШ Расписание СШ

Расписание ПД и ОДОД

Расписание ОДОД Расписание ПД

Подпишитесь на наши новости

Мы на разных языках

Расписание уроков и перемен

1 урок 8:45 – 9:30 перемена 10 мин

2 урок 9:40 – 10:25 перемена 20 мин

3 урок 10:45 – 11:30 перемена 20 мин

4 урок 11:50 – 12:35 перемена 10 мин

5 урок 12:45 – 13:30 перемена 15 мин

6 урок 13:45 – 14:30 перемена 20 мин

7 урок 14:50 – 15:35 перемена 10 мин

8 урок 15:45 – 16:25 перемена 10 мин

9 урок 16:35 – 17:15 перемена 10 мин

Математическая задача о 100 коробках и спасении заключенных

Предлагаю читателям «Хабрахабра» перевод публикации «100 Prisoners Escape Puzzle», которую я нашел на сайте компании DataGenetics. Все ошибки по данной статье присылайте, пожалуйста, в личные сообщения.

По условию задачи в тюрьме находится 100 заключенных, каждый из которых имеет личный номер от 1 до 100. Тюремщик решает дать заключенным шанс на освобождение и предлагает пройти придуманное им испытание. Если все заключенные справятся, то они свободны, если хотя бы один провалится — все умрут.

Задача

Тюремщик идет в секретную комнату и подготавливает 100 коробок с крышками. На каждую коробку он наносит числа с нумерацией от 1 до 100. Затем он приносит 100 бумажных табличек, по числу заключенных, и нумерует эти таблички от 1 до 100. После этого он перемешивает 100 табличек и помещает в каждую коробку по одной табличке, закрывая крышку. Заключенные не видят, как тюремщик выполняет все эти действия.

Соревнование начинается, тюремщик отводит каждого заключенного по одному в комнату с коробками и говорит заключенным, что они должны найти коробку, в которой будет находиться табличка с номером заключенного. Заключенные пытаются найти табличку со своим номером, открывая коробки. Каждому разрешается открыть до 50-ти коробок; если каждый из заключенных найдет свой номер, то заключенных отпустят, если хотя бы один из них не найдет свой номер за 50 попыток, то все заключенные умрут.

Для того, чтобы заключенные были освобождены, ВСЕ заключенные должны пройти испытание успешно.

Так какой же шанс, что заключенных помилуют?

  • После открытия коробки заключенным и проверки им таблички она помещается обратно в коробку и крышка снова закрывается;
  • Местами таблички менять нельзя;
  • Заключенные не могут оставлять друг другу подсказки или как-то взаимодействовать друг с другом после начала испытания;
  • Заключенным разрешается обсудить стратегию до начала испытания.

Какая же оптимальная стратегия для заключенных?

Дополнительный вопрос:

Если товарищ заключенных (не участник испытания) будет иметь возможность проникнуть в секретную комнату до начала испытания, изучить все таблички во всех коробках и (по желанию, но не обязательно) поменять местами две таблички из двух коробок (при этом у товарища не будет возможности как-то сообщить заключенным о результате своих действий), то какую стратегию он должен предпринять, чтобы увеличить шансы заключенных на спасение?

Решение маловероятно?

С первого взгляда эта задача кажется почти безнадежной. Кажется, что шанс на нахождение каждым из заключенных своей таблички микроскопически мал. К тому же, заключенные не могут обмениваться информацией между собой в процессе испытания.

Шансы одного заключенного — 50:50. Всего 100 коробок и он может открыть до 50-ти коробок в поисках своей таблички. Если он будет открывать коробки наугад и откроет половину всех коробок, то найдет свою табличку в открытой половине коробок, или его табличка останется в закрытых 50-ти коробках. Его шансы на успех — ½.

Возьмем двух заключенных. Если оба выбирают коробки наугад, для каждого из них шансы будут ½, а для двоих ½x½=¼.
(для двух заключенных успех будет в одном случае из четырех).

Для трех заключенных шансы будут ½ × ½ × ½ = ⅛.

Для 100 заключенных, шансы следующие: ½ × ½ × … ½ × ½ (перемножение 100 раз).

Pr ≈ 0.0000000000000000000000000000008

То есть это очень маленький шанс. При таком раскладе, скорее всего, все заключенные будут мертвы.

Рекомендуется поразмыслить, прежде чем читать решение дальше.

Невероятный ответ

Если каждый заключенный будет открывать ящики наугад, то вряд ли они пройдут испытание. Существует стратегия, при которой заключенные могут рассчитывать на успех более чем в 30% случаев. Это потрясающе невероятный результат (если вы не слышали про эту математическую задачу ранее).

Больше чем 30% для всех 100 заключенных! Да это даже больше, чем шансы для двоих заключенных, при условии, что те будут открывать ящики наугад. Но как это возможно?

Понятно, что по одному у каждого заключенного шансы не могут быть выше 50% (ведь нет способа для общения между заключенными). Но не стоит забывать, что информация хранится в расположении табличек внутри коробок. Никто не перемешивает таблички между посещениями комнаты отдельными заключенными, так что мы можем использовать эту информацию.

Решение

Для начала расскажу решение, затем разъясню, почему оно работает.

Стратегия крайне легкая. Первый из заключенных открывает коробку с тем номером, который написан на его одежде. Например, заключенный номер 78 открывает коробку с номером 78. Если он находит свой номер на табличке внутри коробки, то это здорово! Если нет, то он смотрит номер на табличке в «своей» коробке и затем открывает следующую коробку с этим номером. Открыв вторую коробку, он смотрит номер таблички внутри этой коробки и открывает третью коробку с этим номером. Далее просто переносим эту стратегию на оставшиеся ящики. Для наглядности смотрим картинку:

Читайте также:  Право на наследство в случае отказа от наследства одного из наследников

В конце концов, заключенный либо найдет свой номер, или дойдет до предела в 50 коробок. На первый взгляд, это выглядит бессмысленно, по сравнению с простым выбором коробки наугад (и для одного отдельного заключенного это так), но так как все 100 заключенных будут использовать тот же набор коробок, это имеет смысл.

Красота этой математической задачки — не только знать результат, но и понять, почему эта стратегия работает.

Так почему же стратегия работает?

В каждой коробке по одной табличке — и эта табличка уникальна. Это означает, что табличка находится в коробке с тем же номером, или она указывает на другую коробку. Так как все таблички уникальны, то для каждой коробки есть только одна табличка, указывающая на нее (и всего один путь, как добраться до этой коробки).

Если поразмыслить над этим, то коробки образуют замкнутую круглую цепочку. Одна коробка может быть частью только одной цепочки, так как внутри коробки только один указатель на следующую и, соответственно, в предыдущей коробке только один указатель на данную коробку (программисты могут увидеть аналогию со связанными списками).

Если коробка не указывает на саму себя (номер коробки равен номеру таблички в ней), то она будет в цепочке. Некоторые цепочки могут состоять из двух коробок, некоторые длиннее.

Так как все заключенные начинают с коробки с тем же номером, что и на их одежде, они, по определению, попадают на цепочку, которая содержит их табличку (есть всего одна табличка, которая указывает на эту коробку).

Исследуя коробки по этой цепочке по кругу, они гарантированно в конечном итоге найдут свою табличку.

Единственный вопрос остается в том, найдут ли они свою табличку за 50 ходов.

Длина цепочек

Для того, чтобы все заключенные прошли испытание, максимальная длина цепочки должна быть меньше, чем 50 коробок. Если цепочка длиннее, чем 50 коробок, заключенные, имеющие номера из этих цепочек провалят испытание — и все заключенные будут мертвы.

Если максимальная длина самой длинной цепочки меньше, чем 50 коробок, тогда все заключенные пройдут испытание!

Задумайтесь об этом на секунду. Выходит, что может быть только одна цепочка, которая длиннее 50-ти коробок при любом раскладе табличек (у нас всего 100 коробок, так что если одна цепочка длиннее 50-ти, то остальные будут короче, чем 50 в итоге).

Шансы на расклад с длинной цепочкой

После того, как вы убедили себя, что для достижения успеха максимальная длина цепи должна быть меньше или равна 50, и может быть только одна длинная цепочка в любом наборе, мы можем вычислить вероятность успеха прохождения испытания:

Еще немного математики

Итак, что нам нужно, чтобы выяснить вероятность существования длинной цепочки?

Для цепочки с длиной l, вероятность того, что коробки будут вне этой цепочки равна:

В этой коллекции чисел существует (l-1)! способов расположить таблички.

Оставшиеся таблички могут быть расположены (100-l)! способами (не забываем, что длина цепочки не превосходит 50).

Учитывая это, число перестановок, которые содержат цепочку точной длины l: (>50)

Выходит, есть 100(!) способов раскладок табличек, так что вероятность существования цепочки длиной l равно 1/l. Кстати, этот результат не зависит от количества коробок.

Как мы уже знаем, может быть только один вариант, при котором существует цепочка длиной > 50, так что вероятность успеха рассчитывается по данной формуле:

Результат

31.18% — вероятность того, что размер самой длинной цепочки будет меньше 50 и каждый из заключенных сможет найти свою табличку, учитывая предел в 50 попыток.

Вероятность того, что все заключенные найдут свои таблички и пройдут испытание 31.18%

Ниже приведен график, показывающий вероятности (по оси ординат) для всех цепей длины l (на оси абсцисс). Красный цвет означает все «неудачи» (данная кривая здесь — это просто график 1/l). Зеленый цвет означает «успех» (расчет немного сложнее для этой части графика, так как существует несколько способов для определения максимальной длины Теги:

  • задача о заключённых
  • математика
  • математическая задача
  • интересная математическая задачка
  • логическая задача

Добавить метки

Контрольные вопросы по основам сетей

Проверь свои знания с помощью контрольных вопросов. Для лучшего закрепления знаний рекомендую подумать и ответить на вопрос самостоятельно прежде, чем заглядывать в ответ. Дополнительные вопросы можно найти в разделе Вопросы.

Вопрос №1. Какой уровень OSI отвечает за надежную доставку данных?

Вопрос №2. Как называется процесс добавления заголовков к данным при прохождении их от одного уровня OSI к другому?

Вопрос №3. Для чего необходима модель OSI?

Модель OSI была разработана для упрощения взаимодействия различные сетевых устройств друг с другом. Кроме того, данная модель позволяет привести к единой стандартизации сетевых протоколов, работающих на оборудовании различных производителей. Каждый уровень описывает определенные процессы и действия и такое разбиение позволяет лучше и быстрее изучить работу протоколов и устройств.

Вопрос №4. Какой уровень формирует сегмент?

Вопрос №5. Какой уровень формирует кадр?

Вопрос №6. В чем смысл иметь оба протокола UDP и TCP, когда все функции UDP с успехом может выполнить и TCP?

TCP отвечает за надежную доставку данных в отличие от UDP. В то же время в силу своих особенностей TCP является гораздо более медленным протоколом, чем UDP. Существуют различные приложения. Одни требуют для своей работы надежное соединение, пусть и медленное, другие – наоборот, высокую скорость передачу, пусть и ненадежное соединение. Например, финансовые операции требуют надежное и безопасное соединение. Передача видео и аудио данных критична к скорости передачи, поэтому надежной доставкой можно в определенном смысле пренебречь. Поэтому неуместно говорить какой протокол лучше, а какой лучше. Оба были разработаны для решения определенных задач.

Вопрос №7. За счет чего достигается мультиплексность (многоканальность) в компьютерных системах?

За счет использования портов. Всего насчитывается 65535 портов. Если для примера взять веб сервер, работающий только на порту 80, то с ним можно организовать теоретически до 65535 соединений с одного компьютера. Достигается это за счет того, что порт назначения всегда равен 80, а порт источника может равняться любому значению из 65535 портов.

Вопрос №8. Какова длина заголовка UDP?

Вопрос №9. Узел А отправил узлу В 5 сегментов длиной 100, 200, 50, 300, 100 байт соответственно. ISN первого сегмента равен 0. Каким ACK номером ответит узел В узлу А?

Если все сегменты получены без ошибок, то узел В в ACK запросит следующую “порцию” сегментов, то есть сумма длин всех сегментов и плюс 1 сегмент. В нашем случае 100 + 200 + 50 + 300 + 100 + 1 = 751.

Вопрос №10. Узел А инициировал соединение с узлом В. Через некоторое время узел А получил SYN, ACK. В каком TCP состоянии будет узел А после получения такого ответа?

SYN, ACK отправляется только в ответ на запрос SYN. Узел А, отправив запрос SYN перешел в состояние SYN-SENT и ожидает SYN, ACK. Получив SYN, ACK узел А не меняет своего состояния, то есть остается в SYN-SENT. Только после отправки ACK состояние из SYN-SENT меняется на ESTABLISHED.

Вопрос №11. Узел А отправил узлу В SYN запрос. Какова длина сегмента?

При установлении и завершении соединений длина сегмента всегда равна 0.

Вопрос №12 . На компьютере А установлено приложение, которое использует UDP порт 45000. Приложение на данный момент закрыто. Что сделает компьютер А, если примет сегмент от компьютера В по протоколу UDP?

Так как приложение закрыто, то и порт 45000 тоже закрыт. Компьютер А, приняв UDP сегмент, отправит компьютеру В уведомление ICMP “Destination port unreachable”.

Вопрос №13. На компьютере А установлено приложение, которое использует TCP порт 45000. Приложение на данный момент закрыто. Что сделает компьютер А, если примет запрос SYN от компьютера В по протоколу TCP?

Так как приложение закрыто, то и порт тоже закрыт. Следовательно при получении любого сегмента на закрытом порту компьютер А вышлет в ответ RST.

Вопрос №14. Что произойдет, если узел-отправитель включит в качестве узла-получателя укажет свой IP адрес? Сетевая карта при этом включена и подключена к сети. Что будет, если карту отключить от сети?

В данном случае пакет не дойдет до физического уровня, то есть не покинет сетевое устройство. Например, если запустить команду ping на свой собственный адрес, то пользователь получит Echo-Reply от своего же компа. Поэтому неважно подключена сетевая карта к сети или нет. Однако результат зависит от того к какой службе или сервису обращается пользователь на локальном компе. Например, на компе запущен веб сервер, тогда можно в браузере ввести адрес своего компа и откроется веб страница. Если же сервер не запущен, то страница не откроется. То же самое касается и других сервисов и программ.

Вопрос №15. На рисунке представлен фрагмент сетевого дампа. Какую полезную информацию можно из него извлечь? (Кликни на рисунок для увеличения)

Видно, что локальный адрес 192.168.0.6 отправил Echo Request по адресу 94.100.180.202. Также видно, что от узла с адресом 86.49.1.89 получено ICMP сообщение Time to live exceeded. TTL в данном фрагменте равен 3. Скорее всего локальный хост запустил команду traceroute 94.100.180.202, причем узел 86.49.1.89 является третьим обнаруженным узлом на пути следования пакета к конечному устройству.

Вопрос №16. Какой тип сети является самым надежным?

Ссылка на основную публикацию